میدان مغناطیسی

میدان‌های مغناطیسی در جوامع قدیمی و مدرن استفاده‌های بسیار داشته‌است. زمین میدان مغناطیسی خود را تولید می‌کند.که در جهت یابی ای که توسط قطب شمال قطب نما که به سمت قطب جنوب میدان مغناطیسی زمین منحرف شده‌است، بسیار حایز اهمیت است.از چرخش میدان مغناطیسی در موتور الکتریکی و ژنراتور بهره گرفته شده‌است. نیروهای مغناطیسی ارائه دهنده اطلاعاتی در مورد حرکت شار از طریق اثر هال هستند. تداخل میدان‌های مغناطیسی در دستگاه‌های برقی مانند ترانسفورماتورها در نظم حوزه‌های مغناطیسی مورده مطالعه قرار گرفته‌اند. مطالعه میدان مغناطیسی به عنوان یک موضوع مجزا از آهنربا در قرن 13 هنگامی که Petrus Peregrinus میدان مغناطیسی آهنربای کروی را مطالعه کردو فرض نمود که زمین خود یک آهنربا است.، آغاز شد. تمایزمدرن بین میدان‌های B و H در قرن 19 کشف شد. رابطه بین میدانهای الکتریکی و مغناطیسی در مجموعه‌ای از معادلات ماکسول در نیمه دوم قرن 19کشف شد. و مفهوم الکترومغناطیس متولد شد. روندی که در پشت معادلات ماکسول قرار داشت در نیمه اول قرن 20 مشخص شد، هنگامی که ارتباط خاص آنها نشان داده شد.. شرح کاملی از الکترومغناطیس، الکترودینامیک کوانتومی و یا QED نامیده می‌شود، که شامل مکانیک کوانتومی که در اواسط قرن 20 کشف شد، است.

 B و H

میدان مغناطیسی برای دو میدان برداری مختلف استفاده می‌شود، که میدان‌های B و H نامیده می‌شوند توجه [۴] بسیاری از نام‌های جایگزین برای هر دو وجود دارد )نگاه کنید به جداول زیر) برای اجتناب از اشتباه، در این مقاله از میدان B و میدان H استفاده کرده‌است.در هر مورد که هر دوی آنها استفاده شده‌اند از میدان مغناطیسی نام برده شده‌است.

خارج از مواد، میدان‌های B و H غیر قابل تشخیص هستند. (آنها تنها در واحدهای خود و مقدار، متفاوتند و درتغییرات زمانی و مکانی تفاوتی ندارند .) تنها در داخل ماده‌ای که تفاوت مهم است. میدان B به جریان بستگی دارد(هم ماکروسکوپی وهم میکروسکوپی مانند حرکت الکترون به دور هسته آن). در حالی که میدان H به جریان‌های ماکروسکوپی و برداری که به پدیده شار مغناطیسی بسیار نزدیک است، بستگی دارد.

میدان B را می‌توان در بسیاری جهات مشابه، بر اساس اثرات آن بر روی محیط اطراف آن تعریف کرد. به عنوان مثال، یک ذره با بار الکتریکی ، q، و حرکت در میدان B با سرعت ، v، نیرویی به نام ، F، ایجاد می‌کند که نیروی لورنتس نامیده می‌شود.(پایین را ببینید.( در واحد SI، نیروی لورنتس برابر است با: \mathbf{F}=q\left(\mathbf{v}\times\mathbf{B}\right) که در آن × بردار ضرب خارجی است.یک تعریف متناوب کاری از میدان B را میتوان از لحاظ گشتاور دو قطبی مغناطیسی در میدان B ارایه داد:

\boldsymbol{\tau}=\mathbf{m_m}\times\mathbf{B}

برای دو قطبی مغناطیسی لحظه‌ای m (در آمپر متر مربع). میدان B در واحد SI تسلا ودر واحد cgs گاوس نامیده می‌شود. (1 تسلا = 10000 گاوس). در واحد SI تسلا برابر است با: (کولن × متر) / (نیوتن × ثانیه) همان طور که از قسمت مغناطیسی قانون نیروی لورنتس می‌توان دید: Fmag = (qv × B). H به عنوان اصلاحی برای B به علت میدان مغناطیسی تولید شده توسط مواد واسطه خواهد بود، به طوری که (در SI) :

\mathbf{H}\  \equiv \ \frac{\mathbf{B}}{\mu_0}-\mathbf{M},

که در آن M مغناطیسی شدن ماده و μ0 نفوذ پذیری مغناطیسی در فضای خالی است (یا پایداری مغناطیسی).[۵] میدان H با یکای آمپر بر متر در SI.(A/m) و اورستد (Oe) در cgs اندازه گیری می‌شود. در موادی که M متناسب باB است، رابطه بین B و H را می‌توان به فرم ساده تر نوشت : H = B/μ که در آن μ پارامتر وابسته به مواد به نام نفوذ پذیری است. در فضای خالی، هیچ مغناطیسی وجود نداردM به طوری که H = B/μ هر چند، برای بسیاری از مواد، هیچ رابطهٔ ساده‌ای بین B و M وجود ندارد به عنوان مثال، مواد فرومغناطیسی و ابررساناها خاصیت مغناطیسی شدنی دارند که یک تابع چند ارزشی از B مربوط به پسماند مغناطیسی است.

 میدان مغناطیسی و آهن ربای دائم

آهنرباهای دائم اشیائی هستند که میدانهای مغناطیسی مداوم خود را تولید می‌کنند. همه آهنرباهای دائم دو قطب شمال و جنوب دارند. آنها از مواد فرومغناطیسی مانند آهن و نیکل که مغناطیسی شده‌اند ساخته شده‌اند. برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد آهنرباها، مغناطیسی شدن و در زیر فرومغناطیسی شدن را ببینید. میدان مغناطیسی غیر یکنواخت مانند اثر قطب ‌های متضاد به دفع و جذب قطب مغناطیسی همنام همدیگر را دفع می‌کنند در حالی که دو قطب مخالف همدیگر را جذب می‌کنند. این مثال خاص از یک قاعده کلی است که آهن رباها یی که میدان قوی تری دارند جذب می‌کنند (یا بسته به جهت دفع می‌کنند). به عنوان مثال، یک قطب مغناطیسی که در نزدیکی قطب مخالف قرار داده شده به سمت میدان مغناطیسی قوی تر کشیده می‌شود. این اثر بستگی به جهت گیری آهنربا نسبت به میدان مغناطیسی دیگر دارد؛ دو قطب همنام در نزدیکی یکدیگر همدیگر را به مناطق دور از میدان مغناطیسی ضعیف تر هل می‌دهند. در بسیاری از موارد، نیرو و گشتاور در آهنربا می‌تواند کاملا با فرض 'شار مغناطیسی' در نزدیکی قطب آهنربا مدل سازی شوند. در این مدل، قطبهای مغناطیسی جذب و دفع یکدیگر به شیوه‌ای مشابه با شار الکتریکی انجام می‌دهند. هر 'شار مغناطیسی' میدا ن B خود را تولید می‌کند و توسط میدان B از دیگر شارهای مغناطیسی متاثر می‌شود. میدان خارجی H نیرویی در جهت H در قطب شمال و در خلاف جهت H در قطب جنوب ایجاد می‌کند. در میدان مغناطیسی غیر یکنواخت هر قطب زمینه‌های مختلف دارد و به عنوان نیروی متفاوتی است. تفاوت در دو نیرو حرکت آهنربا در جهت افزایش میدان مغناطیسی را باعث می‌شود و نیز ممکن است باعث گشتاور خالص نیز شود. پس هر قطب مغناطیسی، منبعی از میدان H است که در نزدیکی قطب‌ها قوی تر است.

شعاع‌های الکترون در یک دایره حرکت می‌کنند. نور نتیجه برانگیختگی اتم‌های گاز در لامپ است

متاسفانه مفهوم قطبهای 'شار مغناطیسی' با دقت آنچه در داخل آهنربا اتفاق می‌افتد را منعکس نمی‌کند (نگاه کنید به فرو مغناطیسی شدن)؛ شار مغناطیسی وجود ندارد. به عنوان مثال، بر خلاف شارالکتریکی، آهن رباها نمی‌تواند قطب‌های جداگانه ای در شمال و جنوب قطب داشته باشند؛ همه آهنرباها جفت شمال و جنوب دارند. علاوه بر این، آهنربای کوچک داخل آهنربا بزرگتر در جهت مخالف به آن چه از میدان H انتظار می‌رود پیچیده می‌شود. شرح فیزیکی صحیح تر مغناطیسی شدن شامل حلقه‌های اتمی جریان که در سراسر آهنربا توزیع شده‌است، می باشد. [۶] در این مدل، یک آهنربا از بسیاری از آهنرباهای کوچک، به نام دو قطبی مغناطیسی که هر کدام یک جفت قطب شمال و جنوب مربوط به جریان الکتریکی دارند، تشکیل شده‌است. هنگامی که در ترکیب آنها به صورت یک آهنربا که قدرت مغناطیسی دارد m. که برای راحتی محاسبات ریاضی است، همچنین با توجه به جهت متناظر با جهت گیری‌های میدان مغناطیسی آن را تعریف می‌کنند. برای آهنرباهای ساده ، m در جهت خط از جنوب تا قطب شمال آهن ربا کشیده شده‌است. نیروی گرانش بین دو آهنربا کاملا پیچیده و وابسته به قدرت و جهت گیری هر دو آهنربا و وابسته به مسافت و و جهت آهنرباهای متصل به یکدیگر.است. نیرو حساس به چرخش از آهن ربا به علت گشتاور مغناطیسی است. نیروی هر آهنربا در هر لحظه بستگی به خود آهنربا و میدان مغناطیسی B [۷] از سوی دیگر، دارد. میدان B یک آهنربا ی کوچک بسیار پیچیده تر است. در ریاضیات، نیرو در یک آهنربای که یک مغناطیسی شدن لحظه‌ای m، مربوط به میدان مغناطیسی Bدارد برابر است با : [۸]

\mathbf{F} = \mathbf{\nabla} \left(\mathbf{m}\cdot\mathbf{B}\right),

که در آن شیب تغییرات مقدار m B. در هر واحد از فاصله و جهت است که افزایش حداکثر m.B را محصول است(نقطه معادله زیر را ایجاد می‌کند.ضرب داخلی:(m · B = mBcos(θکه در آن m و B نشان ازاندازه بردارهای m و B است و θ زاویه بین آنها است .) این معادله صرفا فقط برای آهنرباهای صفر اندازه معتبر است، اما اغلب می‌توان به عنوان تقریبی برای آهن رباهای نچندان بزرگ استفاده کرد. نیروی مغناطیسی در آهنرباهای بزرگتر از تقسیم آنها به مناطق کوچکتر با m مشخص و سپس جمعبندی نیروهای در هر یک از این مناطق تعیین می‌شود.

 گشتاور در آهنربا مربوط به میدان B

طرحواره‌ای از آهنربای چهار قطبی. چهار نوک ثابت قطب‌های آهنربا هستند که دو تای آنها با قطب N و دو تا با قطب S مخالفت می‌کنند

گشتاور در آهنربا مربوط به میدان مغناطیسی خارجی می‌تواند با قرار دادن دو آهنربا در نزدیکی یکدیگر در حالی که یکی از آنها شروع به چرخش می‌کنند مشاهده می‌شود. گشتاور مغناطیسی برای به کار انداختن موتورهای ساده الکتریکی استفاده می‌شود. در یک طرح موتور ساده، آهنربابر روی یک شفت که آزادانه چرخش می‌کند ثابت شده‌است که تحت میدان مغناطیسی ردیفی از الکترو مغناطیسیها قرار دارد.. با سوئیچینگ مداوم جریان الکتریکی از هر کدام از آهنرباهای الکتریکی، با توجه به تغییر میدان مغناطیسی آنها، مانند قطب شمال و جنوب کنار روتور، گشتاور حاصل به شافت منتقل می‌شود. میدان مغناطیسی دوار را مشاهده کنید. گشتاور مغناطیسی τ تمایل دارد قطب مغناطیسی با خطوط میدان B در یک امتداد قرار دهد(تا زمانی که m در جهت قطب‌های مغناطیسی است می‌توان گفت m تمایل دارد با B در یک امتداد قرار بگیرد.)به همین دلیل است سوزن مغناطیسی قطب نما به سمت قطب شمال زمین منحرف می‌شود. با این تعریف، جهت میدان محلی مغناطیسی زمین جهتی است که در آن قطب شمال قطب نما (یا هر آهنربایی) تمایل به آن نقطه دارد. به طور ریاضی وار، گشتاور τ آهنربای کوچک متناسب با هر دو ی میدان B اعمال شده مغناطیسی شدن آهنربا m می‌باشد:

\boldsymbol{\tau}=\mathbf{m}\times\mathbf{B}, \,

که در آن × نشان دهنده بردار ضرب خارجی است .در نظر داشته باشید که این معادله شامل تمام اطلاعات کیفی شامل بالامی باشد. هیچ گشتاور مغناطیسی در صورتی که m در امتداد B قرار بگیرد، وجود ندارد(مفهوم ضرب خارجی.) علاوه بر این، در تمامی جهت‌ها گشتاوری که آنها را به جهت B متمایل می‌کند احساس می‌شود.

مبع دانشنامه آزاد

/ 0 نظر / 15 بازدید